∿

Συνέχεια

Συνέχεια σε σημείο & διάστημα, θεώρημα Bolzano, ενδιάμεσες τιμές.

💡

Bolzano και Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών — από τα πιο συχνά ερωτήματα των Πανελληνίων, και η γέφυρα προς την παράγωγο.

Τάξεις

Παράγραφοι

🆕 Νέα στάδια

Ασκήσεις

🔗 Προϋποθέσεις

Για να καταλάβεις αυτή την έννοια, καλό είναι να έχεις δουλέψει πρώτα:

Διαδραστικό animation — άλλαξε τους αριθμούς και δες αποτελέσματα ζωντανά.

f(α) = -1.00 (<0) · f(β) = 5.00 (>0) · σημείο ελέγχου f(1.00) = -1.00 (−)

Συνεχής f στο [α, β] με f(α)·f(β) < 0 → η γραφική τέμνει τον άξονα: υπάρχει ρίζα x₀ ∈ (α, β) με f(x₀)=0.

Τα κρίσιμα σημεία όπου ο μαθητής συναντά κάτι νέο. Αν χάσει αυτές τις παραγράφους, μπλοκάρει η επόμενη τάξη.

Όλα τα κεφάλαια όπου εμφανίζεται αυτή η έννοια, οργανωμένα ανά τάξη.

1 παρ.4 ασκ.

Έχουμε 4 ασκήσεις σε όλες τις τάξεις για αυτή την έννοια.