🎯Βασικές εξισώσεις

• •

  $\eta \mu x=\eta \mu$θ $⟺x=2k\pi +\theta$ ή $x=2k\pi +(\pi -\theta ),k$ ∈ ℤ.

  $$\eta \mu x=\mathrm{\eta \mu }\theta$$

  $$⟺x=2k\pi +\theta \text{ ηˊ }x=2k\pi +\pi -\theta$$

  💡 Παράδειγμα ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $\eta \mu x=\frac{1}{2}\to x=2k\pi +\frac{\pi }{6}\text{ ηˊ }x=2k\pi +\frac{5\pi }{6}.$
• •

  $\text{συν}x=\text{συν}$θ $⟺x=2k\pi +\theta$ ή $x=2k\pi -\theta ,k$ ∈ ℤ.

  $$\text{συν}x=\mathrm{\sigma \upsilon \nu }\theta$$

  $$⟺x=2k\pi \pm \theta$$

  💡 Παράδειγμα ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $\text{συν}x=0\to x=\frac{\pi }{2}+k\pi .$
• •

  $\epsilon \phi x=\epsilon \phi$θ $⟺x=k\pi +\theta ,k$ ∈ ℤ.

  $$\epsilon \phi x=\mathrm{\epsilon \phi }\theta$$

  $$⟺x=k\pi +\theta$$

  💡 Παράδειγμα ▾❓ Γιατί ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $\epsilon \phi x=1\to x=k\pi +\frac{\pi }{4}.$
  ❓ Γιατί:Η περιοδικότητα είναι 2π για ημ και συν, αλλά π για εφ. Γι' αυτό η εφ έχει μία οικογένεια λύσεων ανά π, ενώ ημ και συν δύο ανά 2π.