➕Ορισμός & γενικός όρος

• •

  Αριθμητική πρόοδος (Α.Π.) είναι ακολουθία στην οποία κάθε όρος προκύπτει από τον προηγούμενο προσθέτοντας σταθερό αριθμό ω (διαφορά).${\alpha }_{\nu +1}-{\alpha }_{\nu }=\omega (\text{σταθερηˊ})$▶️ Κίνηση ▾
  ▶️ Sliders α₁, ω — 8 πρώτοι όροι σε αριθμογραμμή και άθροισμα Sₙ.

  🔍 Μεγέθυνση

  1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, …

  Γενικός όρος α_ν1 + (ν−1)·2

  S_8 = ν(α₁+α_ν)/264

  α₁ = 1

  ω = 2
• •

  Γενικός όρος:${\alpha }_{\nu }={\alpha }_1+(\nu -1)\cdot \omega$💡 Παράδειγμα ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $3,7,11,15,\cdots :{\alpha }_1=3,\omega =4.$

  ${\alpha }_{10}=3+9\cdot 4=39.$
• •

  Τρεις αριθμοί α, β, γ είναι διαδοχικοί όροι Α.Π. αν $2\beta =\alpha +\gamma$ (ο μεσαίος = αριθμητικός μέσος).$\beta =\frac{\alpha +\gamma }{2}$❓ Γιατί ▾
  ❓ Γιατί:Από α, β, γ διαδοχικοί όροι Α.Π. έπεται $\beta -\alpha =\gamma -\beta$, δηλαδή $2\beta =\alpha +\gamma$.