Κεφ. 1 - Πιθανότητες›1.1 Δειγματικός Χώρος - Ενδεχόμενα

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Α΄ Λυκείου · Κεφ. 1 - Πιθανότητες

§1.1 Δειγματικός χώρος & ενδεχόμενα

•
Πείραμα τύχης: δραστηριότητα με προκαθορισμένα δυνατά αποτελέσματα αλλά μη προβλέψιμο ποιο θα συμβεί.
💡 Παράδειγμα:
Ρίψη ζαριού, νομίσματος, τράβηγμα χαρτιού από τράπουλα.
•
Δειγματικός χώρος Ω: το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων (στοιχειωδών ενδεχομένων) ενός πειράματος τύχης. $Ω = {ω_{1}, ω_{2}, \dots, ω_{κ}}$
💡 Παράδειγμα:
$Ρ \overset{ι}{ˊ} ψη ζαριο \overset{υ}{ˊ} : Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} .$

•
Ενδεχόμενο $A$ : υποσύνολο του Ω. Πραγματοποιείται όταν το αποτέλεσμα ανήκει στο $A$ .
💡 Παράδειγμα:
$Στη ρ \overset{ι}{ˊ} ψη ζαριο \overset{υ}{ˊ}, A = « φ \overset{ε}{ˊ} ρνω \overset{α}{ˊ} ρτιο » = {2, 4, 6} .$
•
Βέβαιο ενδεχόμενο: Ω. Αδύνατο ενδεχόμενο: ∅.
•
Πράξεις (ως σύνολα): $A \cup B (A \overset{η}{ˊ} B) A \cap B (και τ α δ \overset{υ}{ˊ} ο) A^{'} (τ ο αντ \overset{ι}{ˊ} θετο)$
❓ Γιατί:Αξιοποιούμε όλη τη γλώσσα συνόλων από τη Γ΄ Γυμν. Τα ενδεχόμενα είναι σύνολα, και κάθε πράξη συνόλων αντιστοιχεί σε λογική περιγραφή (ένωση = «ή», τομή = «και»).
📎 Δες και:
•
Ασυμβίβαστα: $A$ ∩ $B =$ ∅ (δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα).

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

1Εύκολοla-1.1-e2
Πετάμε δύο φορές ένα νόμισμα. Γράψε τον δειγματικό χώρο.
Λύση βήμα-βήμα
📚 Σχετική θεωρία:
1. 1
  $Ω = {KK, KΓ, ΓK, ΓΓ}$ .
2. 2
  (Κ: κορώνα, Γ: γράμματα.)
2Εύκολοla-1.1-e1
Ρίχνουμε ένα ζάρι. Γράψε με αναγραφή τον δειγματικό χώρο Ω.
Λύση βήμα-βήμα
$Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ .

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.