Κεφ. 5 - Πιθανότητες›5.2 Δειγματικός χώρος - Ενδεχόμενα

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Γ΄ Γυμνασίου · Κεφ. 5 - Πιθανότητες

§5.2 Δειγματικός χώρος & ενδεχόμενα

•
Πείραμα τύχης: δραστηριότητα της οποίας το αποτέλεσμα δεν είναι προκαθορισμένο, αλλά γνωρίζουμε ποια είναι τα δυνατά αποτελέσματα.
💡 Παράδειγμα:
Ρίψη ζαριού: δυνατά αποτελέσματα {1,2,3,4,5,6}.Ρίψη νομίσματος: {Κ, Γ}.
•
Δειγματικός χώρος Ω: το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων ενός πειράματος τύχης. $Ω = {\overset{ο}{ˊ} λα τ α δυνατ \overset{α}{ˊ} αποτελ \overset{ε}{ˊ} σματα}$
💡 Παράδειγμα:
$Ρ \overset{ι}{ˊ} ψη ζαριο \overset{υ}{ˊ} : Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} .$

•
Ενδεχόμενο $A$ : υποσύνολο του Ω. Το $A$ πραγματοποιείται όταν το αποτέλεσμα του πειράματος ανήκει στο $A$ .
💡 Παράδειγμα:
$Στη ρ \overset{ι}{ˊ} ψη ζαριο \overset{υ}{ˊ}, A = « φ \overset{ε}{ˊ} ρνω \overset{α}{ˊ} ρτιο » = {2, 4, 6} .$
•
Βέβαιο ενδεχόμενο: Ω. Αδύνατο ενδεχόμενο: ∅.
•
Πράξεις ενδεχομένων (ως σύνολα): $A$ ∪ $B =$ «πραγματοποιείται το $A$ ή το $B$ ». $A$ ∩ $B =$ «πραγματοποιούνται και τα δύο».
💡 Παράδειγμα:
$A = \overset{α}{ˊ} ρτιο = {2, 4, 6}, B => 3 = {4, 5, 6} .$
$A \cap B = {4, 6}, A \cup B = {2, 4, 5, 6} .$
❓ Γιατί:Τα ενδεχόμενα είναι σύνολα, οπότε χρησιμοποιούμε την ίδια γλώσσα (∪, ∩) που μάθαμε στην §5.1.
📎 Δες και:
•
Ασυμβίβαστα ενδεχόμενα: $A$ ∩ $B =$ ∅ (δεν μπορούν να συμβούν ταυτόχρονα).
💡 Παράδειγμα:
Στη ρίψη ζαριού, «φέρνω άρτιο» και «φέρνω 1» είναι ασυμβίβαστα.

1Σωστό / Λάθος

Δειγματικός χώρος Ω ενός πειράματος τύχης είναι το σύνολο όλων των δυνατών αποτελεσμάτων.

2Πολλαπλής επιλογής

Στη ρίψη ενός ζαριού, πόσα στοιχεία έχει ο δειγματικός χώρος;

3Πολλαπλής επιλογής

Στη ρίψη ενός νομίσματος, ο δειγματικός χώρος αποτελείται από:

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.