📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Γ΄ Γυμνασίου · Κεφ. 5 - Πιθανότητες

§5.1 Σύνολα

•
Σύνολο: μια σαφώς ορισμένη συλλογή διακριτών αντικειμένων (στοιχείων). Συμβολίζεται με κεφαλαία γράμματα και τα στοιχεία μέσα σε άγκιστρα.
💡 Παράδειγμα:
$A = {1, 2, 3}, B = {α, β, γ} .$
•
Ένα στοιχείο $x$ ανήκει στο $A$ : $x$ ∈ $A$ . Δεν ανήκει: $x$ ∉ $A$ . $x \in A \overset{η}{ˊ} x \in / A$
•
Κενό σύνολο: ∅ (κανένα στοιχείο). Σύνολο μπορεί να είναι πεπερασμένο ή άπειρο.

•
Υποσύνολο: $A$ ⊆ $B$ σημαίνει «κάθε στοιχείο του $A$ ανήκει και στο $B$ ».
💡 Παράδειγμα:
{1, 2} ⊆ {1, 2, 3}.
•
Ένωση: $A$ ∪ $B =$ όσα ανήκουν στο $A$ ή στο $B$ (ή σε αμφότερα). $A \cup B = {x : x \in A \overset{η}{ˊ} x \in B}$
💡 Παράδειγμα:
${1, 2} \cup {2, 3} = {1, 2, 3} .$
•
Τομή: $A$ ∩ $B =$ κοινά στοιχεία των $A$ και $B$ . $A \cap B = {x : x \in A και x \in B}$
💡 Παράδειγμα:
${1, 2, 3} \cap {2, 3, 4} = {2, 3} .$
•
Αν $A$ ∩ $B =$ ∅, τα $A$ , $B$ λέγονται ξένα μεταξύ τους.
❓ Γιατί:Τα σύνολα μάς δίνουν τη γλώσσα για να μιλήσουμε καθαρά για ενδεχόμενα και δειγματικό χώρο (§5.2, §5.3).
📎 Δες και:

1Σωστό / Λάθος

Η ένωση δύο συνόλων Α∪Β περιέχει όσα στοιχεία ανήκουν στο Α ή στο Β (ή και στα δύο).

2Πολλαπλής επιλογής

Το σύνολο Α έχει στοιχεία 1, 2, 3 και το Β έχει 3, 4. Ποιο στοιχείο ανήκει στην τομή των Α και Β;

3Πολλαπλής επιλογής

Το σύνολο Α έχει στοιχεία 1, 2, 3 και το Β έχει 3, 4. Πόσα στοιχεία έχει η ένωσή τους;

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.