🪞Σχέσεις παραπληρωματικών

• •

  Δύο γωνίες ω και 180° − ω λέγονται παραπληρωματικές (αθροίζουν 180°).$\omega +(180^{\circ }-\omega )=180^{\circ }$
• •

  Παραπληρωματικές γωνίες — το ημίτονο διατηρείται:$\mathrm{\eta \mu }(180^{\circ }-\omega )=\mathrm{\eta \mu }\omega$
• •

  Παραπληρωματικές γωνίες — το συνημίτονο αλλάζει πρόσημο:$\mathrm{\sigma \upsilon \nu }(180^{\circ }-\omega )=-\mathrm{\sigma \upsilon \nu }\omega$
• •

  Παραπληρωματικές γωνίες — η εφαπτομένη αλλάζει πρόσημο:$\mathrm{\epsilon \phi }(180^{\circ }-\omega )=-\mathrm{\epsilon \phi }\omega$
• •

  Παραδείγματα τιμών:💡 Παράδειγμα ▾❓ Γιατί ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $\eta \mu 150^{\circ }=\eta \mu 30^{\circ }=\frac{1}{2},\text{συν}150^{\circ }=-\text{συν}30^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{2},\epsilon \phi 150^{\circ }=-\epsilon \phi 30^{\circ }=-\frac{\sqrt{3}}{3}.$
  ❓ Γιατί:Γεωμετρικά: αν Μ(x, $y$) είναι το σημείο για γωνία ω, τότε το συμμετρικό του Μ′(−$x$, $y$) ως προς τον $y$′$y$ δίνει γωνία 180°−ω. Άρα η τεταγμένη (ημίτονο) μένει ίδια, η τετμημένη (συνημίτονο) γίνεται αντίθετη.