📖Θεωρία
Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου
Γ΄ Γυμνασίου · Γεωμ. 1 - Γεωμετρία (Ομοιότητα)
§Γ.1.5 Ομοιότητα πολυγώνων και τριγώνων
🟦Όμοια πολύγωνα
- •Δύο πολύγωνα Π, Π′ λέγονται όμοια (Π ≈ Π′) όταν το ένα είναι μεγέθυνση ή σμίκρυνση ή ίσο με το άλλο.
- •Δύο πολύγωνα είναι όμοια αν και μόνο αν έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις αντίστοιχες γωνίες τους ίσες.\frac{Α'Β'}{ΑΒ} = \frac{Β'Γ'}{ΒΓ} = \dots = λ & Α = Α', Β = Β', \dots
- •Οι αντίστοιχες πλευρές λέγονται ομόλογες και ο κοινός λόγος τους λέγεται λόγος ομοιότητας λ.
- •Ο λόγος των περιμέτρων δύο όμοιων πολυγώνων είναι ίσος με τον λόγο ομοιότητάς τους.
🔺Όμοια τρίγωνα — κριτήριο
- •Δύο τρίγωνα είναι όμοια όταν έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις αντίστοιχες γωνίες ίσες.
- •Βασικό κριτήριο: Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο γωνίες τους ίσες μία προς μία, τότε είναι όμοια.Α = Α' & Β = Β' \Rightarrow \,\text{τρίγωνα}\, \,\text{όμοια}\,
🗺️Κλίμακα
- •Σε χάρτη/σχέδιο, η κλίμακα είναι ο λόγος της απόστασης στον χάρτη προς την πραγματική απόσταση — δηλαδή ο λόγος ομοιότητας.
🎯Θέμα Α — έλεγχος θεωρίας
1Σωστό / Λάθος
Δύο όμοια πολύγωνα έχουν ανάλογες πλευρές και ίσες αντίστοιχες γωνίες.
2Σωστό / Λάθος
Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο γωνίες ίσες μία προς μία, τότε είναι όμοια.
3Πολλαπλής επιλογής
Δύο όμοια τρίγωνα έχουν λόγο ομοιότητας . Ο λόγος των περιμέτρων τους είναι:
4Πολλαπλής επιλογής
Σε κλίμακα 1 : 2.000.000, σε πόσα km αντιστοιχεί 1 cm του χάρτη;
Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες
🧠 Τεστάρισε την έννοια
Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.