Γεωμ. 2 - Τριγωνομετρία - Διανύσματα›Γ.2.6 Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Β΄ Γυμνασίου · Γεωμ. 2 - Τριγωνομετρία - Διανύσματα

§Γ.2.6 Άθροισμα & διαφορά διανυσμάτων

•
Μέθοδος του τριγώνου: για να προσθέσουμε δύο διανύσματα α και β, τοποθετούμε την αρχή του β στο πέρας του α. Το άθροισμα είναι το διάνυσμα από την αρχή του α στο πέρας του β.
•
Μέθοδος του παραλληλογράμμου: τοποθετούμε τα α και β με κοινή αρχή. Σχηματίζουμε το παραλληλόγραμμο. Η διαγώνιος με κοινή αρχή είναι το άθροισμα α + β.

•
Η διαφορά α − β ορίζεται ως άθροισμα του α με το αντίθετο του β: $α - β = α + (- β)$
•
Για διανύσματα ΟΑ και ΟΒ με κοινή αρχή Ο, η διαφορά $OA - OB$ ισούται με ΒΑ.
❓ Γιατί:Επειδή $OA - OB = OA + BO$ . Τα ΒΟ και ΟΑ είναι διαδοχικά (η αρχή του δεύτερου = πέρας του πρώτου), οπότε το άθροισμά τους είναι ΒΑ.

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες