📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

Α΄ Γυμνασίου · Κεφ. 6 - Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

§6.1 Παράσταση σημείων στο επίπεδο

•
Σχεδιάζουμε δύο κάθετες ημιευθείες Οx και Οy και ορίζουμε την ίδια μονάδα μέτρησης πάνω σε κάθε μία. Αυτές αποτελούν ένα ορθογώνιο σύστημα ημιαξόνων.
•
Ο ημιάξονας Οx λέγεται ημιάξονας των τετμημένων (x). Ο ημιάξονας Οy λέγεται ημιάξονας των τεταγμένων (y). Το σημείο Ο ονομάζεται αρχή των ημιαξόνων.
•
Το σύστημα αυτό λέγεται ορθοκανονικό, γιατί οι ημιάξονες τέμνονται κάθετα (ορθο-) και έχουν την ίδια μονάδα μέτρησης (-κανονικό).

•
Σε κάθε σημείο Α του επιπέδου αντιστοιχεί ένα διατεταγμένο ζεύγος αριθμών (x, $y$ ) που λέγονται συντεταγμένες του σημείου.
💡 Παράδειγμα:
Α(3, 1): η τετμημένη είναι 3 και η τεταγμένη είναι 1.
▶️ Σημείο Μ(3, 1) με κάθετες προβολές στους άξονες — δείχνει τετμημένη και τεταγμένη
Πάτα ▶ για να δεις πώς ορίζουμε το σημείο Μ(3, 1).
Ταχύτητα
•
Το ζεύγος λέγεται «διατεταγμένο» γιατί η σειρά των αριθμών έχει σημασία.
💡 Παράδειγμα:
(3, 1) και (1, 3) είναι διαφορετικά σημεία.
•
Αντίστροφα, κάθε διατεταγμένο ζεύγος αντιστοιχεί σε ένα μοναδικό σημείο του επιπέδου.
💡 Παράδειγμα:
Το ζεύγος (2, 4) ορίζει το σημείο Μ(2, 4).