Να γράψεις τα παρακάτω ποσοστά ως δεκαδικούς αριθμούς και ως ανάγωγα κλάσματα:
α)8%
ΛύσηΤο ποσοστό σημαίνει κλάσμα με παρονομαστή 100: 1008=0,08. Απλοποιώ με ΜΚΔ(8,100)=4 και βρίσκω 252.
β)15%
Λύση10015=0,15. Απλοποιώ με ΜΚΔ(15,100)=5 και βρίσκω 203.
γ)120%
Λύση100120=1,2. Απλοποιώ με ΜΚΔ(120,100)=20 και βρίσκω 56.
2.
Να γράψεις με τη μορφή ποσοστού τα παρακάτω κλάσματα:
α)53
ΛύσηΜετατρέπω σε ισοδύναμο με παρονομαστή 100: πολλαπλασιάζω τους δύο όρους με 20 και βρίσκω 10060=60%.
β)207
ΛύσηΠολλαπλασιάζω τους δύο όρους με 5: 10035=35%.
γ)259
ΛύσηΠολλαπλασιάζω τους δύο όρους με 4: 10036=36%.
5.2 Προβλήματα με ποσοστά
3.
Ένα βιβλιοπωλείο πουλάει στους μαθητές τα βιβλία με έκπτωση 20%. Πόση είναι η έκπτωση σε ένα βιβλίο αξίας 24 ευρώ και ποια είναι η τιμή του βιβλίου μετά την έκπτωση;
ΛύσηΗ έκπτωση είναι το 20% των 24 €, δηλαδή 0,20⋅24=4,80 €. Η τιμή μετά την έκπτωση είναι 24−4,80=19,20 €.
4.
Ο μισθός ενός υπαλλήλου είναι 800 ευρώ. Αν του δώσουν αύξηση 6%, πόσος θα γίνει ο μισθός του;
ΛύσηΗ αύξηση είναι το 6% των 800 €, δηλαδή 0,06⋅800=48 €. Ο νέος μισθός είναι 800+48=848 €.
✏️ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ
Χωρίς λύσεις — για την τάξη ή για το σπίτι.
5.1 Ποσοστά
1.
Να υπολογίσεις:
α)το 24% των 4.500 €
β)το 2,5% των 180 μέτρων
γ)το 8% των 0,5 λίτρων
2.
Να υπολογίσεις την αριθμητική τιμή της παράστασης A=20% του 35+0,5% του 400+6% του 50
3.
Σε μια τάξη 25 μαθητών, 6 μαθητές πήραν άριστα στο διαγώνισμα των Μαθηματικών. Σε μια άλλη τάξη 20 μαθητών, 5 μαθητές πήραν άριστα.
α)Να γράψεις για κάθε τάξη το κλάσμα των μαθητών που πήραν άριστα.
β)Ποια τάξη είχε μεγαλύτερο ποσοστό άριστων;
5.2 Προβλήματα με ποσοστά
4.
Ένα σακάκι που πουλιόταν 160 €, στις εκπτώσεις πουλιέται 128 €. Να υπολογίσεις το ποσοστό της έκπτωσης.
5.
Ένα προϊόν πωλείται 80 € και μαζί με τον Φ.Π.Α. κοστίζει 99,20 €. Πόσος είναι ο Φ.Π.Α. σε ευρώ και πόσος σε ποσοστό;
6.
Ένα σπίτι ενοικιαζόταν το 2023 με 400 €. Το 2024 έγινε αύξηση του ενοικίου κατά 10% και το 2025 νέα αύξηση κατά 5% στο ενοίκιο του 2024. Πόσο ήταν το ενοίκιο το 2025;
7.
Αγοράσαμε έναν υπολογιστή με έκπτωση 20% και πληρώσαμε 560 €. Να βρεις πόσο κόστιζε ο υπολογιστής πριν από την έκπτωση και πόσα ευρώ ήταν η έκπτωση.