ΛύσηΔιαιρώ και τους δύο όρους με 2: 20024=10012=0,12.
β)5087
ΛύσηΠολλαπλασιάζω και τους δύο όρους με 2: 5087=100174=1,74.
γ)254
ΛύσηΠολλαπλασιάζω και τους δύο όρους με 4: 254=10016=0,16.
δ)2031
ΛύσηΠολλαπλασιάζω και τους δύο όρους με 5: 2031=100155=1,55.
2.
Να γράψεις ως δεκαδικούς αριθμούς τα κλάσματα:
α)49
ΛύσηΠολλαπλασιάζω και τους δύο όρους με 25: 49=100225=2,25.
β)235
ΛύσηΠολλαπλασιάζω και τους δύο όρους με 5: 235=10175=17,5.
γ)86
ΛύσηΠρώτα απλοποιώ: 86=43. Μετά 43=10075=0,75.
δ)7515
ΛύσηΠρώτα απλοποιώ με 15: 7515=51. Μετά 51=102=0,2.
3.2 Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
3.
Να κάνεις τις πράξεις:
α)234,18+45,7
ΛύσηΣυμπληρώνω με μηδενικά ώστε να έχουν τα ίδια δεκαδικά ψηφία και προσθέτω κάθετα: 234,18+45,70=279,88.
β)678,42 − 99,999
ΛύσηΣυμπληρώνω με μηδενικά: 678,420−99,999=578,421.
4.
Να κάνεις τις πράξεις:
α)145⋅0,1
ΛύσηΟ πολλαπλασιασμός με 0,1 μετακινεί την υποδιαστολή 1 θέση αριστερά: 14,5.
β)28,4⋅0,001
ΛύσηΟ πολλαπλασιασμός με 0,001 μετακινεί την υποδιαστολή 3 θέσεις αριστερά: 0,0284.
γ)47,21 : 0,001
ΛύσηΗ διαίρεση με 0,001 μετακινεί την υποδιαστολή 3 θέσεις δεξιά: 47210.
δ)7,6⋅0,01
ΛύσηΟ πολλαπλασιασμός με 0,01 μετακινεί την υποδιαστολή 2 θέσεις αριστερά: 0,076.
5.
Να κάνεις τις πράξεις:
α)12,5⋅4,8
ΛύσηΠολλαπλασιάζω χωρίς τα κόμματα: 125⋅48=6000. Οι δύο παράγοντες έχουν μαζί 2 δεκαδικά ψηφία, άρα το γινόμενο είναι 60,00=60.
β)86,4 : 3,2
ΛύσηΠολλαπλασιάζω διαιρετέο και διαιρέτη με 10: 864 : 32=27.
γ)561 : 2,5
ΛύσηΠολλαπλασιάζω και τους δύο με 10: 5610 : 25=224,4.
3.3 Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
6.
Με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης να υπολογίσεις τους αριθμούς 1,2,(1,2)2,(1,2)3 και να τους διατάξεις σε αύξουσα σειρά.
ΛύσηΜε τον υπολογιστή βρίσκω (1,2)2=1,44 και (1,2)3=1,44⋅1,2=1,728. Οι τρεις αριθμοί είναι 1,2 , 1,44 και 1,728. Η αύξουσα σειρά είναι 1,2<1,44<1,728, δηλαδή 1,2<(1,2)2<(1,2)3.
Να υπολογίσεις τους παρακάτω λόγους ως ανάγωγα κλάσματα και ως δεκαδικούς αριθμούς:
α)1,28,4
β)0,145,5
3.
Να γράψεις τα κλάσματα 87,65 και 54 ως δεκαδικούς αριθμούς με προσέγγιση χιλιοστού και στη συνέχεια να τα διατάξεις σε αύξουσα σειρά.
4.
Να γράψεις τα κλάσματα 75,118 και 1813 ως δεκαδικούς αριθμούς με προσέγγιση χιλιοστού και στη συνέχεια να τα διατάξεις σε φθίνουσα σειρά.
3.2 Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό
5.
Να κάνεις τις αφαιρέσεις:
α)745,32 − 68,459
β)60 − 23,847
6.
Ένας έμπορος αγόρασε ύφασμα και πλήρωσε 425 €. Αν αγόραζε 12 μέτρα παραπάνω, θα πλήρωνε 527 €. Να βρεις πόσα μέτρα ύφασμα αγόρασε.
7.
Να υπολογίσεις την αριθμητική τιμή της παράστασης A=(0,53⋅10+128,5⋅0,01) : 0,001
8.
Να υπολογίσεις την αριθμητική τιμή της παράστασης Β = (24,6 : 3+5⋅1,4) : 0,2+6,25+(1,5)2⋅4
3.3 Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
9.
Με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης να υπολογίσεις τους αριθμούς 0,25,(0,25)2,(0,25)3 και να τους διατάξεις σε φθίνουσα σειρά. Τι παρατηρείς για τις δυνάμεις ενός θετικού αριθμού μικρότερου του 1;