🔄Πότε δύο κλάσματα είναι ίσα

• •

  Δύο κλάσματα $\frac{\alpha }{\beta }$ και $\frac{\gamma }{\delta }$ λέγονται ισοδύναμα (ή ίσα) όταν εκφράζουν το ίδιο τμήμα ενός μεγέθους.$\frac{\alpha }{\beta }=\frac{\gamma }{\delta }$💡 Παράδειγμα ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $\frac{2}{3}=\frac{10}{15}—\text{και}\tau \alpha \text{δυˊο}\text{εκφραˊζουν}\tau o\text{ιˊδιο}\text{μεˊρος}.$
• •

  Δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα όταν τα «χιαστί γινόμενα» είναι ίσα, και αντιστρόφως.

  $$\frac{\alpha }{\beta }=\frac{\gamma }{\delta }$$

  $$⟺\alpha \cdot \delta =\beta \cdot \gamma$$

  💡 Παράδειγμα ▾❓ Γιατί ▾
  💡 Παράδειγμα:

  $\frac{3}{7}=\frac{6}{14},\text{γιατιˊ}3\cdot 14=7\cdot 6=42.$
  ❓ Γιατί:Αν πολλαπλασιάσουμε και τις δύο πλευρές της ισότητας $\frac{\alpha }{\beta }=\frac{\gamma }{\delta }$ με β·δ, φεύγουν οι παρονομαστές και προκύπτει $\alpha \cdot \delta =\beta \cdot \gamma$ — η γνωστή σχέση των «χιαστί γινομένων» των τεσσάρων όρων.