Ενότητα 3 - Λόγοι & Αναλογίες›3.2 Αναλογίες — Χιαστί κανόνας

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

ΣΤ΄ Δημοτικού · Ενότητα 3 - Λόγοι & Αναλογίες

§3.2 Αναλογία

•
Αναλογία: α: $β = γ$ :δ ή $\frac{α}{β} = \frac{γ}{δ}$ . $\frac{α}{β} = \frac{γ}{δ} \Rightarrow α \times δ = β \times γ (χιαστ \overset{ι}{ˊ})$
•
Χιαστί κανόνας: το γινόμενο των άκρων = γινόμενο των μέσων. Έτσι βρίσκουμε άγνωστο όρο.
💡 Παράδειγμα:
$\frac{3}{4} = \frac{x}{20} \to 3 \times 20 = 4 \times x \to x = 15.$

✏️

Βρες

x

\frac{5}{8} = \frac{x}{24}

✏️ Συμπλήρωσε τα κενά:

x =

\times 24 \div 8 =

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

1Μεσαίοdst-gen0444
Λύσε: $\frac{2}{4} = \frac{x}{24}$ .
Λύση βήμα-βήμα
📚 Σχετική θεωρία:
$x = 2 \times 24 \div 4 = 12$ .
2Μεσαίοdst-gen0449
Λύσε: $\frac{2}{4} = \frac{x}{8}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 2 \times 8 \div 4 = 4$ .
3Μεσαίοdst-3.2-m1
Λύσε: $\frac{4}{x} = \frac{12}{27}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 4 \times 27 \div 12 = 9$ .
4Μεσαίοdst-gen0446
Λύσε: $\frac{6}{5} = \frac{x}{25}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 6 \times 25 \div 5 = 30$ .
5Μεσαίοdst-gen0459
Λύσε: $\frac{4}{4} = \frac{x}{24}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 4 \times 24 \div 4 = 24$ .
6Μεσαίοdst-gen0457
Λύσε: $\frac{3}{9} = \frac{x}{18}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 3 \times 18 \div 9 = 6$ .
7Μεσαίοdst-gen0450
Λύσε: $\frac{6}{3} = \frac{x}{18}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 6 \times 18 \div 3 = 36$ .
8Μεσαίοdst-gen0454
Λύσε: $\frac{2}{6} = \frac{x}{12}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 2 \times 12 \div 6 = 4$ .
9Μεσαίοdst-gen0445
Λύσε: $\frac{3}{8} = \frac{x}{16}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 3 \times 16 \div 8 = 6$ .
10Εύκολοdst-3.2-e1
Λύσε: $\frac{2}{3} = \frac{x}{15}$ .
Λύση βήμα-βήμα
$x = 2 \times 15 \div 3 = 10$ .

Δοκίμασε μόνος σου — η λύση εμφανίζεται όταν την ζητήσεις.

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.