Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις›1.8 Κλάσματα: ×, ÷ και προβλήματα

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

ΣΤ΄ Δημοτικού · Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

§1.8 Κλάσματα ×, ÷

📖 Θεωρία 🎯 Θέμα Α 💡 Λυμένες ✏️ Προς λύση 📝 Φυλλάδιο

✖️Πολλαπλασιασμός

•
Αριθμητή με αριθμητή, παρονομαστή με παρονομαστή. $(\frac{a}{b}) \times (\frac{c}{d}) = \frac{a \times c}{b \times d}$
💡 Παράδειγμα:
$(\frac{2}{3}) \times (\frac{4}{5}) = \frac{8}{15} .$

➗Διαίρεση (με αντίστροφο)

•
Διαίρεση κλασμάτων = πολλαπλασιασμός με τον αντίστροφο του διαιρέτη (αναποδογυρίζω το δεύτερο). $(\frac{a}{b}) \div (\frac{c}{d}) = (\frac{a}{b}) \times (\frac{d}{c})$
💡 Παράδειγμα:
$(\frac{2}{3}) \div (\frac{1}{4}) = (\frac{2}{3}) \times (\frac{4}{1}) = \frac{8}{3} .$

🎲🎮 Παίζω & Μαθαίνω

•
Δες γιατί ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων «κόβει» ένα μέρος από ένα μέρος — π.χ. το μισό του μισού είναι ένα τέταρτο.
▶️ Διαδραστικός πολλαπλασιασμός κλασμάτων — δες το γινόμενο ως μέρος του μέρους.
2/3 × 3/4
Πάτα ▶ για τη γεωμετρική απόδειξη του 2/3 × 3/4.
Ταχύτητα

✏️🎯 Δοκίμασε εσύInteractive

✏️

Τα

\frac{3}{4}

ενός αριθμού είναι 24. Ποιος είναι ο αριθμός;

✏️ Συμπλήρωσε τα κενά:

Απάντηση:

\frac{1}{4} =

3 =

, άρα όλος = ×

4 =

🎯Θέμα Α — έλεγχος θεωρίας

1Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει (

\frac{2}{3}

) × (

\frac{4}{5}

);

2Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει (

\frac{2}{3}

) ÷ (

\frac{1}{4}

);

3Σωστό / Λάθος

Για να διαιρέσουμε κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε με τον αντίστροφο του διαιρέτη;

4Πολλαπλής επιλογής

Τα

\frac{3}{4}

ενός αριθμού είναι 24. Ποιος είναι ο αριθμός;

5Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει (

\frac{1}{2}

) × (

\frac{1}{2}

);

6Πολλαπλής επιλογής

Ποιος είναι ο αντίστροφος του

\frac{3}{5}

;

7Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει (

\frac{3}{4}

) × 8;

8Πολλαπλής επιλογής

🍕 Ο Νίκος έφαγε τα

\frac{2}{5}

μιας πίτσας με 20 κομμάτια. Πόσα κομμάτια έφαγε;

💡Λυμένες ασκήσεις βήμα-βήμα

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

1Μεσαίοdst-1.8-m1
( $\frac{3}{4}$ ) ÷ $(\frac{9}{8}) =$ ;
Λύση βήμα-βήμα
( $\frac{3}{4}$ ) × $(\frac{8}{9}) = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}$ .
2Εύκολοdst-1.8-e1
( $\frac{2}{5}$ ) × $(\frac{10}{3}) =$ ;
Λύση βήμα-βήμα
$\frac{20}{15} = \frac{4}{3}$ .

✏️Προτεινόμενες προς λύση

Δοκίμασε μόνος σου — η λύση εμφανίζεται όταν την ζητήσεις.

1Μεσαίοdst-1.8-m1
( $\frac{3}{4}$ ) ÷ $(\frac{9}{8}) =$ ;
2Δύσκολοdst-1.8-h1
Τα $\frac{5}{8}$ ενός αριθμού είναι 40. Ποιος ο αριθμός;

📝Φυλλάδιο εξάσκησης

📝 Φυλλάδιο — 8 ασκήσεις προς λύση

1
( $\frac{2}{3}$ ) × $(\frac{4}{5}) =$ ___
2
( $\frac{2}{3}$ ) ÷ $(\frac{1}{4}) =$ ___
3
( $\frac{1}{2}$ ) × $(\frac{1}{2}) =$ ___
4
( $\frac{3}{4}$ ) × $8 =$ ___
5
Ποιος είναι ο αντίστροφος του $\frac{3}{5}$ ;
6
Τα $\frac{3}{4}$ ενός αριθμού είναι 24. Ποιος είναι ο αριθμός;
7
( $\frac{5}{6}$ ) ÷ $(\frac{5}{12}) =$ ___
8
🍕 Πόσα είναι τα $\frac{2}{5}$ μιας πίτσας με 20 κομμάτια;

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.

🧮 Quiz · Πράξεις με κλάσματα

← Προηγούμενο

1.7 Κλάσματα: ισοδυναμία, σύγκριση, +, −

Επόμενο →

2.1 Η έννοια της μεταβλητής