Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις›1.7 Κλάσματα: ισοδυναμία, σύγκριση, +, −

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

ΣΤ΄ Δημοτικού · Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

§1.7 Κλάσματα +/−

📖 Θεωρία 🎯 Θέμα Α 💡 Λυμένες ✏️ Προς λύση 📝 Φυλλάδιο

🥧Ισοδυναμία & σύγκριση

•
Δύο κλάσματα είναι ισοδύναμα όταν παριστάνουν τον ίδιο αριθμό. Πολλαπλασιασμός ή διαίρεση και των δύο όρων με τον ίδιο αριθμό δίνει ισοδύναμο κλάσμα.
💡 Παράδειγμα:
$\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = \frac{3}{6} .$
•
Ομώνυμα (ίδιος παρονομαστής): μεγαλύτερο είναι όσο έχει μεγαλύτερο αριθμητή. Ετερώνυμα: τα κάνω ομώνυμα μέσω ΕΚΠ.
💡 Παράδειγμα:
$\frac{2}{3} και \frac{3}{4} \to \frac{8}{12} και \frac{9}{12} \to \overset{α}{ˊ} ρα \frac{3}{4} > \frac{2}{3} .$

➕Πρόσθεση & αφαίρεση

•
Ομώνυμα: κρατάμε τον παρονομαστή, προσθέτουμε/αφαιρούμε τους αριθμητές.
💡 Παράδειγμα:
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} .$
•
Ετερώνυμα: τα κάνω ομώνυμα μέσω ΕΚΠ των παρονομαστών, μετά προσθέτω τους αριθμητές. $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \times d \pm c \times b}{b \times d} (\overset{η}{ˊ} μ ε ΕΚΠ)$
💡 Παράδειγμα:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} .$

🎲🎮 Παίζω & Μαθαίνω

•
Χρωμάτισε κομμάτια και δες γιατί το $\frac{2}{4}$ και το $\frac{1}{2}$ δείχνουν το ίδιο μέρος — είναι ισοδύναμα.
▶️ Διαδραστική ισοδυναμία κλασμάτων — δες πότε δύο κλάσματα παριστάνουν το ίδιο μέρος.
2/3
8/12
Πάτα ▶ για να δεις γιατί 2/3 = 8/12.
Ταχύτητα

✏️🎯 Δοκίμασε εσύInteractive

✏️

\frac{5}{6} - \frac{1}{2} =

;

✏️ Συμπλήρωσε τα κενά:

Απάντηση:

\frac{5}{6} - \frac{3}{6} =

🎯Θέμα Α — έλεγχος θεωρίας

1Πολλαπλής επιλογής

Ποιο κλάσμα είναι ισοδύναμο με το

\frac{1}{2}

;

2Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει

\frac{3}{8}

\frac{2}{8}

;

3Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

;

4Σωστό / Λάθος

Ισχύει

\frac{2}{4} = \frac{1}{2}

;

5Πολλαπλής επιλογής

Ποιο είναι μεγαλύτερο:

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

;

6Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει

\frac{5}{6}

−

\frac{1}{2}

;

7Σωστό / Λάθος

Για να προσθέσουμε ετερώνυμα κλάσματα, τα κάνουμε πρώτα ομώνυμα;

8Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει

\frac{7}{10}

−

\frac{3}{10}

;

💡Λυμένες ασκήσεις βήμα-βήμα

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

1Μεσαίοdst-1.7-m1
$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} =$ ;
Λύση βήμα-βήμα
Κοινός 12: $\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12}$ .
2Εύκολοdst-1.7-e1
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} =$ ;
Λύση βήμα-βήμα
$\frac{5}{8}$ .

✏️Προτεινόμενες προς λύση

Δοκίμασε μόνος σου — η λύση εμφανίζεται όταν την ζητήσεις.

1Μεσαίοdst-1.7-m1
$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} =$ ;
2Δύσκολοdst-1.7-h1
$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} + \frac{1}{3} =$ ;

📝Φυλλάδιο εξάσκησης

📝 Φυλλάδιο — 8 ασκήσεις προς λύση

1
Γράψε ένα ισοδύναμο κλάσμα του $\frac{1}{2}$ .
2
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} =$ ___
3
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} =$ ___
4
$\frac{5}{6} - \frac{1}{2} =$ ___
5
Ποιο είναι μεγαλύτερο: $\frac{2}{3}$ ή $\frac{3}{4}$ ;
6
Απλοποίησε το $\frac{6}{8}$ .
7
$\frac{7}{10} - \frac{3}{10} =$ ___
8
$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} =$ ___

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.

🥧 Quiz · Κλάσματα — Βασικές έννοιες 🧮 Quiz · Πράξεις με κλάσματα

← Προηγούμενο

1.6 Δυνάμεις & δυνάμεις του 10

Επόμενο →

1.8 Κλάσματα: ×, ÷ και προβλήματα