Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις›1.4 Πράξεις φυσικών & δεκαδικών

📖Θεωρία

Αναλυτική εξήγηση των εννοιών της παραγράφου

ΣΤ΄ Δημοτικού · Ενότητα 1 - Αριθμοί και Πράξεις

§1.4 +, −, ×, ÷ φυσικών & δεκαδικών

📖 Θεωρία 🎯 Θέμα Α 💡 Λυμένες ✏️ Προς λύση 📝 Φυλλάδιο

➕Πρόσθεση & αφαίρεση

•
Στοιχίζουμε ψηφία με βάση τις θέσεις (μονάδες με μονάδες ...). Στους δεκαδικούς: υποδιαστολές στην ίδια στήλη, συμπληρώνω μηδενικά.
💡 Παράδειγμα:
$12, 30 + 4, 75 = 17, 05.$

✖️Πολλαπλασιασμός

•
Πολλαπλασιάζω σαν φυσικούς. Βάζω υποδιαστολή ώστε τα δεκαδικά ψηφία του γινομένου = άθροισμα δεκαδικών ψηφίων των παραγόντων.
💡 Παράδειγμα:
$2, 3 \times 1, 4 : κ \overset{α}{ˊ} νω 23 \times 14 = 322, μετ \overset{α}{ˊ} β \overset{α}{ˊ} ζω 2 δεκαδικ \overset{α}{ˊ} \to 3, 22.$
•
Πολλαπλασιασμός με 10, 100, 1.000: η υποδιαστολή μετακινείται 1, 2, 3 θέσεις δεξιά.
💡 Παράδειγμα:
$3, 5 \times 10 = 35.$

➗Διαίρεση

•
Διαίρεση δεκαδικού με ακέραιο: κάνω κανονική διαίρεση και βάζω υποδιαστολή στο πηλίκο όταν φτάσω στην υποδιαστολή.
💡 Παράδειγμα:
$7, 2 \div 3 = 2, 4.$
•
Διαίρεση με δεκαδικό: πολλαπλασιάζω διαιρετέο & διαιρέτη με 10, 100, ... ώστε ο διαιρέτης να γίνει ακέραιος.
💡 Παράδειγμα:
$6, 4 \div 0, 8 = 64 \div 8 = 8.$

📋Σειρά πράξεων

•
Πρώτα παρενθέσεις, μετά δυνάμεις, μετά × και ÷, τελευταία + και −. Όπου δεν υπάρχει προτεραιότητα, πάμε αριστερά προς τα δεξιά.
💡 Παράδειγμα:
$8 + 3 \times (4 - 1) = 8 + 3 \times 3 = 8 + 9 = 17.$

🎲🎮 Παίζω & Μαθαίνω

•
Δες βήμα-βήμα την κάθετη πρόσθεση — στοίχισε τα ψηφία (και τις υποδιαστολές) και πρόσεξε τα κρατούμενα.
▶️ Διαδραστική κάθετη πρόσθεση με κρατούμενα, στήλη-στήλη.
Πάτα ▶ για να δεις βήμα-βήμα την πρόσθεση 37 + 25.
α = 37
β = 25
Ταχύτητα

✏️🎯 Δοκίμασε εσύInteractive

✏️

Υπολόγισε 12 − 2 × (1 + 2).

✏️ Συμπλήρωσε τα κενά:

Απάντηση: 12 − 2 ×

3 =

- 6 =

🎯Θέμα Α — έλεγχος θεωρίας

1Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει 12,30 + 4,75;

2Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει 2,3 × 1,4;

3Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει 7,2 ÷ 3;

4Πολλαπλής επιλογής

Υπολόγισε 8 + 3 × (4 − 1).

5Σωστό / Λάθος

Στη σειρά πράξεων, κάνουμε πρώτα τις παρενθέσεις;

6Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει 6,4 ÷ 0,8;

7Πολλαπλής επιλογής

Πόσο κάνει 3,5 × 10;

8Πολλαπλής επιλογής

Υπολόγισε 12 − 2 × (1 + 2).

💡Λυμένες ασκήσεις βήμα-βήμα

Δες πώς εφαρμόζεται η θεωρία — κάθε βήμα δείχνει την έννοια που χρησιμοποιείται.

1Μεσαίοdst-1.4-m1
Υπολόγισε: 12 − 3 × (2+1).
Λύση βήμα-βήμα
12 − 3 × $3 = 12 - 9 = 3$ .
2Εύκολοdst-1.4-e1
$4, 2 + 3, 75 =$ ;
Λύση βήμα-βήμα
$4, 20 + 3, 75 = 7, 95$ .

✏️Προτεινόμενες προς λύση

Δοκίμασε μόνος σου — η λύση εμφανίζεται όταν την ζητήσεις.

1Μεσαίοdst-1.4-m1
Υπολόγισε: 12 − 3 × (2+1).
2Δύσκολοdst-1.4-h1
(8,4 − 2,4) × $(1, 5 + 0, 5) =$ ;

📝Φυλλάδιο εξάσκησης

📝 Φυλλάδιο — 8 ασκήσεις προς λύση

1
$12, 30 + 4, 75 =$ ___
2
2,3 × $1, 4 =$ ___
3
7,2 ÷ $3 =$ ___
4
6,4 ÷ $0, 8 =$ ___
5
Υπολόγισε 8 + 3 × (4 − 1).
6
Υπολόγισε 12 − 2 × (1 + 2).
7
4,58 × $100 =$ ___
8
Υπολόγισε 15 − 3 × 4 + 2.

Πηγή: Σχολικό βιβλίο (ΙΤΥΕ «Διόφαντος») + μεθοδολογία/ασκήσεις βασισμένες σε ΙΕΠ & Πανελλήνιες

🧠 Τεστάρισε την έννοια

Quiz με άμεσο feedback — μετράει στην εικόνα δεξιοτήτων σου.

➕ Quiz · Πρόσθεση & Αφαίρεση φυσικών 🔟 Quiz · Δεκαδικοί αριθμοί

← Προηγούμενο

1.3 Σύγκριση και στρογγυλοποίηση

Επόμενο →

1.5 Διαιρετότητα — ΜΚΔ, ΕΚΠ, πρώτοι