27
🔺

Τριγωνομετρία, Κύκλος & Στερεά

ημ, συν, εφ — μέτρηση κύκλου & εμβαδά + όγκοι στερεών.

💡

Γιατί έχει σημασία

Τριγωνομετρία = πώς υπολογίζουμε «τι δεν φτάνουμε» — ύψη, αποστάσεις, γωνίες.

2
Τάξεις
15
Παράγραφοι
8
🆕 Νέα στάδια
10
Ασκήσεις

🔗 Προϋποθέσεις

Για να καταλάβεις αυτή την έννοια, καλό είναι να έχεις δουλέψει πρώτα:

⚖️ Λόγοι, Αναλογίες, Ποσοστά & Ομοιότητα🟪 Εμβαδά & Πυθαγόρειο Θεώρημα

▶️ Δες πώς δουλεύει

Διαδραστικό animation — άλλαξε τους αριθμούς και δες αποτελέσματα ζωντανά.

ωΑΒΓαβγ
ημω = α/γ0.574
συνω = β/γ0.819
εφω = α/β0.700
ω = 35°

🆕 Πού πρωτοδιδάσκεται κάθε στάδιο

Τα κρίσιμα σημεία όπου ο μαθητής συναντά κάτι νέο. Αν χάσει αυτές τις παραγράφους, μπλοκάρει η επόμενη τάξη.

Β΄ Γυμνασίου
Γ.2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας
→ Εφαπτομένη
→
Β΄ Γυμνασίου
Γ.2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
→ Ημίτονο/Συνημίτονο
→
Β΄ Γυμνασίου
Γ.2.5 Η έννοια του διανύσματος
→ Διανύσματα
→
Β΄ Γυμνασίου
Γ.4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
→ Πυραμίδα
→
Β΄ Γυμνασίου
Γ.4.5 Ο κώνος και τα στοιχεία του
→ Κώνος
→
Β΄ Γυμνασίου
Γ.4.6 Η σφαίρα και τα στοιχεία της
→ Σφαίρα
→
Γ΄ Γυμνασίου
Γ.2.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0° ≤ ω ≤ 180°
→ Επέκταση 0–180°
→
Γ΄ Γυμνασίου
Γ.2.4 Νόμος των ημιτόνων - Νόμος των συνημιτόνων
→ Νόμοι ημ/συν
→

📚 Η πορεία της έννοιας από Α΄ έως ΣΤ΄

Όλα τα κεφάλαια όπου εμφανίζεται αυτή η έννοια, οργανωμένα ανά τάξη.

Β΄ Γυμνασίου

13 παρ.10 ασκ.
🆕 NEW
Γ.2.1 Εφαπτομένη οξείας γωνίας
Εφαπτομένη
→🆕 NEW
Γ.2.2 Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
Ημίτονο/Συνημίτονο
→
Γ.2.3 Μεταβολές ημιτόνου, συνημιτόνου και εφαπτομένης
→
Γ.2.4 Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
→🆕 NEW
Γ.2.5 Η έννοια του διανύσματος
Διανύσματα
→
Γ.3.1 Εγγεγραμμένες γωνίες
→
Γ.3.3 Μήκος κύκλου
→
Γ.3.5 Εμβαδόν κυκλικού δίσκου
→
Γ.4.2 Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου
→
Γ.4.3 Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου
→🆕 NEW
Γ.4.4 Η πυραμίδα και τα στοιχεία της
Πυραμίδα
→🆕 NEW
Γ.4.5 Ο κώνος και τα στοιχεία του
Κώνος
→🆕 NEW
Γ.4.6 Η σφαίρα και τα στοιχεία της
Σφαίρα
→

Γ΄ Γυμνασίου

2 παρ.
🆕 NEW
Γ.2.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω με 0° ≤ ω ≤ 180°
Επέκταση 0–180°
→🆕 NEW
Γ.2.4 Νόμος των ημιτόνων - Νόμος των συνημιτόνων
Νόμοι ημ/συν
→

Έτοιμος για εξάσκηση;

Έχουμε 10 ασκήσεις σε όλες τις τάξεις για αυτή την έννοια.

🧠 Ξεκίνα Quiz σε αυτή την έννοια📝 Φτιάξε υλικό (Generator) →📚 Γενική εξάσκηση

Δες και άλλες έννοιες

🔢
Αξία θέσης ψηφίου & ανάγνωση αριθμών
➕
Πρόσθεση & Αφαίρεση φυσικών
✖️
Προπαίδεια & Πολλαπλασιασμός
➗
Διαίρεση & Διαιρετότητα
🥧
Κλάσματα — Βασικές έννοιες
🧮
Πράξεις με κλάσματα
🔟
Δεκαδικοί αριθμοί